સંખ્યાઓને દશાંશમાંથી દ્વિસંગીમાં રૂપાંતરિત કરવું એ શરૂઆતમાં જટિલ વિષય જેવું લાગે છે, ખાસ કરીને જો તમે બાઈનરી સિસ્ટમથી પરિચિત ન હોવ. જો કે, આ પ્રક્રિયા ઘણા ક્ષેત્રોમાં મૂળભૂત છે, ખાસ કરીને કમ્પ્યુટિંગમાં, કારણ કે તે તે સિસ્ટમ છે જેનો ઉપયોગ કોમ્પ્યુટર તેમની કામગીરી કરવા માટે કરે છે. દશાંશ સિસ્ટમ, જેનો આપણે સામાન્ય રીતે ઉપયોગ કરીએ છીએ, તે દસ અંકો (0 થી 9) પર આધારિત છે, જ્યારે દ્વિસંગી સિસ્ટમ ફક્ત બેનો ઉપયોગ કરે છે: 0 અને 1.
જ્યારે 'દશાંશથી દ્વિસંગી' શબ્દ વાંચો, ત્યારે તમને એવું લાગશે કે તે ટેક્નોલોજી નિષ્ણાતો માટે આરક્ષિત વિષય છે, પરંતુ વાસ્તવમાં, તે શીખવું તમારા વિચારો કરતાં વધુ સરળ હોઈ શકે છે. આ લેખ તમને બતાવશે કે કેવી રીતે રૂપાંતર સ્પષ્ટ રીતે કરી શકાય છે. જેમ તમે જોશો, એકવાર તમે પગલાં સમજી લો, પછી તમે કોઈપણ સમસ્યા વિના પ્રક્રિયા હાથ ધરવા માટે સમર્થ હશો.
બાઈનરી સિસ્ટમ શું છે?
દ્વિસંગી સિસ્ટમ એ એક નંબરિંગ પદ્ધતિ છે જેનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે કમ્પ્યુટરના ક્ષેત્રમાં થાય છે. માત્ર બે અંકો પર આધારિત હોવાથી, ધ 0 અને 1, ડિજિટલ સિસ્ટમ માટે આદર્શ છે. દ્વિસંગી સંખ્યામાં દરેક અંક a તરીકે ઓળખાય છે સલાદ. જ્યારે દશાંશ સિસ્ટમ દરેક સ્થાનના મૂલ્યને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે દસની શક્તિઓનો ઉપયોગ કરે છે, બાઈનરી સિસ્ટમ ઉપયોગ કરે છે બે શક્તિઓ તે જ કરવા માટે. આ સિસ્ટમ ડિજિટલ સર્કિટ માટે કાર્યક્ષમ અને સરળ રીતે ગણતરીઓ હાથ ધરવા દે છે, જે ફક્ત બે સંભવિત સ્થિતિઓને ઓળખે છે: ચાલુ અને બંધ.
દશાંશને બાઈનરીમાં કેવી રીતે રૂપાંતરિત કરવું
દશાંશમાંથી બાઈનરીમાં કન્વર્ટ કરવા માટે, સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતી તકનીક છે બે વચ્ચે ક્રમિક વિભાજન. પ્રક્રિયામાં દશાંશ સંખ્યાને 2 વડે વારંવાર વિભાજીત કરવાનો સમાવેશ થાય છે જ્યાં સુધી ભાગ 0 ન થાય. દરેક પગલા પર, કથિત ભાગાકારનો બાકીનો ભાગ રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે, જે સંખ્યા બેકી છે કે નહીં તેના આધારે 0 અથવા 1 હશે. પ્રક્રિયાના અંતે, તમારે બાઈનરીમાં નંબર મેળવવા માટે બાકીનાને રિવર્સ ક્રમમાં (નીચેથી ઉપર સુધી) વાંચવું પડશે.
79 ને દશાંશમાંથી બાઈનરીમાં રૂપાંતરિત કરવાનું ઉદાહરણ
- પ્રથમ, આપણે 79 ને 2 વડે વિભાજીત કરીએ છીએ, જે આપણને 39 નો ભાગ અને 1 નો શેષ આપે છે (કારણ કે 79 વિષમ છે).
- તે પછી, આપણે 39 ને 2 વડે ભાગીએ છીએ, જે આપણને 19 ભાગ તરીકે આપે છે અને 1 નો બીજો શેષ આપે છે.
- આગળ, આપણે 19 ને 2 વડે વિભાજીત કરીએ છીએ, 9 નો ભાગાંક અને 1 નો શેષ ભાગ મેળવીએ છીએ.
- આપણે ભાગાકાર કરવાનું ચાલુ રાખીએ છીએ: 9 બાય 2 આપણને 4 નો ભાગ અને 1 નો શેષ આપે છે.
- 4 ને 2 વડે ભાગવામાં આવે છે જેથી આપણને 2 ભાગ્ય તરીકે અને 0 નો શેષ મળે.
- છેલ્લે, આપણે 2 નો ભાગ અને 2 નો શેષ ભાગ મેળવવા માટે 1 ને 0 વડે ભાગીએ છીએ. અંતે, આપણે 1 ને 2 વડે ભાગીએ છીએ અને 0 નો ભાગ અને 1 નો શેષ ભાગ મેળવીએ છીએ.
જ્યારે આપણે નીચેથી ઉપરના ભાગને વાંચીએ છીએ, ત્યારે આપણને મળે છે 1111001, જે દ્વિસંગી સંખ્યા છે જે દશાંશ સંખ્યા 79 ને અનુરૂપ છે.
કન્વર્ટ કરવાની બીજી રીત: બેની શક્તિઓનો ઉપયોગ કરીને
બીજી પદ્ધતિ શોધવા માટે છે બે શક્તિઓ જે દશાંશ સંખ્યા ઉમેરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે દશાંશ નંબર 26 ને દ્વિસંગી માં રૂપાંતરિત કરવા માંગો છો, તો તમે તેને બેની શક્તિઓમાં વિઘટિત કરી શકો છો:
- 16 (2^4) + 8 (2^3) = 24
- 24 + 2 (2^1) = 26
આમ, બાઈનરીમાં 26 અંકો સાથે રજૂ થાય છે 11010. આ પદ્ધતિ નાની સંખ્યાઓ માટે ઉપયોગી થઈ શકે છે, પરંતુ મોટી સંખ્યાઓ માટે, ક્રમિક વિભાજન ઝડપી છે.
અને વિપરીત પ્રક્રિયા કેવી રીતે થાય છે? દ્વિસંગીમાંથી દશાંશમાં કન્વર્ટ કરો
વિપરીત પ્રક્રિયા પણ એટલી જ સરળ છે. દ્વિસંગીમાંથી દશાંશમાં જવા માટે, આપણે દરેક દ્વિસંગી અંક લઈએ છીએ અને તેને તેની સ્થિતિને અનુરૂપ બેની શક્તિથી ગુણાકાર કરીએ છીએ. અમે તમામ પરિણામી મૂલ્યો ઉમેરીએ છીએ, અને આ અમને દશાંશમાં સંખ્યા આપે છે.
ચાલો બાઈનરી નંબર સાથેનું ઉદાહરણ જોઈએ 10110:
- અમે પ્રથમ બીટ (જમણી બાજુથી શરૂ કરીને) લઈએ છીએ અને તેને 2 વડે ગુણાકાર કરીએ છીએ0. આ 0 આપે છે.
- આપણે બીજા બીટને 2 વડે ગુણાકાર કરીએ છીએ1, જે 1×2=2 આપે છે.
- ત્રીજો બીટ પણ 1 છે, 2 વડે ગુણાકાર2 અમને 4 આપે છે.
- ચોથો બીટ 0 છે અને તેને 2 વડે ગુણાકાર કરવામાં આવે છે3 0 આપે છે.
- પાંચમો બીટ 1 છે, 2 વડે ગુણાકાર4, આપીને 16.
અમે બધા પરિણામો ઉમેરીએ છીએ: 16 + 0 + 4 + 2 + 0, જે આપણને કુલ આપે છે 22. આમ, બાઈનરી નંબર 10110 દશાંશ નંબર 22 ની બરાબર છે.
રૂપાંતર સાધનોનો ઉપયોગ કરો
જે લોકો આ ગણતરીઓ મેન્યુઅલી કરવા માંગતા નથી, ત્યાં ઓનલાઈન ટૂલ્સ છે જે પરવાનગી આપે છે તરત કન્વર્ટ કરો દશાંશ થી દ્વિસંગી સંખ્યાઓ. જો તમારે મોટી સંખ્યામાં કામ કરવાની અને તમારો સમય બચાવવાની જરૂર હોય તો આ કેલ્ક્યુલેટર ખાસ કરીને ઉપયોગી છે. જો કે, દ્વિસંગી સિસ્ટમ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તેની સારી સમજ વિકસાવવા માટે બંને મેન્યુઅલ પદ્ધતિઓ શીખવા અને પ્રેક્ટિસ કરવાની સલાહ આપવામાં આવે છે.
દશાંશને બાઈનરીમાં રૂપાંતરિત કરવાની પ્રક્રિયા એ ડિજિટલ વિશ્વમાં વિદ્યાર્થીઓ અને વ્યાવસાયિકો બંને માટે આવશ્યક તકનીક છે. જો કે તે પ્રથમ વખત જટિલ લાગે છે, એકવાર તમે પગલાંઓ સમજી લો, તે એક નિયમિત અને સહન કરી શકાય તેવી કામગીરી બની જાય છે. વ્યવહારની વાત છે!